Newsy

Kluczowa dla uczenia maszynowego hipoteza została udowodniona przez polskiego naukowca. Odkrycie ma znaczenie także dla innych działów matematyki

2023-12-19  |  06:25

Prof. Rafał Latała, specjalista z zakresu rachunku prawdopodobieństwa z Uniwersytetu Warszawskiego, opracował narzędzia, które umożliwiły udowodnienie hipotezy Talagranda dotyczącej procesów Bernoulliego. W praktyce oznacza to odpowiedź na pytania o procesy stochastyczne, które są kluczowe dla rozwoju uczenia maszynowego, statystyki i teorii prawdopodobieństwa. Matematyk z UW został właśnie laureatem Nagrody FNP 2023 w obszarze nauk matematyczno-fizycznych i inżynierskich.

Proces Bernoulliego jest jednym z procesów losowych. Odnosi się do sytuacji, w których badamy zdarzenia związane z wielokrotnym powtarzaniem pojedynczego eksperymentu losowego o dwóch możliwych, w równi prawdopodobnych wynikach, jak na przykład rzut monetą. W procesie Bernoulliego można określać na przykład to, jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie trzy razy wypadnie reszka przy pięciu rzutach monetą. Podstawowym pytaniem przez lata pozostawało to, jaka jest maksymalna wartość takiego procesu. Pod koniec lat 90. ubiegłego wieku matematyk Michel Talagrand z Francji sformułował hipotezę, zgodnie z którą istnieć miałyby tylko dwa sposoby szacowania kresu górnego tego procesu. Problemem pozostawało przeprowadzenie dowodu na tę hipotezę i tego właśnie dokonał polski matematyk, wspólnie z prof. Witoldem Bednorzem.

– To była hipoteza dotycząca procesów stochastycznych, czyli takich zmiennych zmieniających się w czasie – wyjaśnia w wywiadzie dla agencji Newseria Innowacje prof. Rafał Latała, matematyk z Uniwersytetu Warszawskiego.

Procesy stochastyczne są częścią probabilistyki, działu matematyki zajmującego się zdarzeniami losowymi. Dla udowodnienia hipotezy Bernoulliego polski matematyk zastosował i połączył wiele wyrafinowanych metod, m.in. miary majoryzujące i związane z nimi konstrukcje partycji, nierówności koncentracyjne, oszacowania minoryzacyjne typu Sudakowa, „zachłanne” algorytmy indukcji oraz nierówności maksymalne dla wektorów losowych.

– Wybitny jest jednak nie tylko sam wynik, czyli przeprowadzony dowód, ale także sam pomysł na jego zrealizowanie. Idea dowodu i opracowane w tym celu przez prof. Rafała Latałę narzędzia matematyczne są nietrywialne i mogą okazać się przydatne w rozwiązywaniu wielu problemów, których dzisiaj nawet nie możemy przewidzieć – napisano w uzasadnieniu Nagrody FNP 2023.

Michel Talagrand przeznaczył nagrodę 5 tys. dol. dla tego, kto opracuje dowód na istnienie jego hipotezy. Pieniądze te trafiły do naukowców z Warszawy. O wynikach ich prac w 2014 roku donosił „Annals of Mathemathics”. Jak wyjaśniono w uzasadnieniu Nagrody FNP, pytanie poruszone w hipotezie Talagranda, na które znalazł odpowiedź prof. Rafał Latała, jest kluczowe dla teorii prawdopodobieństwa, statystyki czy uczenia maszynowego. Ale znaczenie tego dokonania wykracza daleko poza dziedzinę, w której zostało osiągnięte, i wpływa na rozległe obszary czystej i stosowanej matematyki, a także na wiele innych, bardzo różnych dziedzin nauki.

To nie byłoby dla mnie zaskoczenie, gdyby osoby podejmujące badania w tych obszarach wykorzystywały wyniki, które otrzymałem razem ze współpracownikami – uważa prof. Rafał Latała. – Zawsze trudno jest odpowiedzieć na pytanie, jak mogą być wykorzystane wyniki badań matematycznych, ponieważ ja się zajmuję naukami podstawowymi, czyli bardzo teoretyczną dziedziną nauki. Z drugiej jednak strony procesy stochastyczne nie są zawieszone w powietrzu, one modelują jakiś świat. Przykładowo temperatura na Ziemi, poziom rzeki, położenie cząstki – to wszystko są zmienne losowe zmieniające się w czasie. Bardzo naturalnym jest zadać pytanie, jakie jest maksymalne możliwe położenie, np. jak wysoko trzeba most zbudować czy jak wysokie mają być nasypy, żeby rzeka nie przekroczyła tego poziomu. W związku z tym można tak bardzo szeroko, odpowiadając na pytanie o zastosowania, odpowiedzieć, że moje badania dotyczą procesów, które pojawiają się też w normalnym życiu, w praktycznych zastosowaniach.

Prof. Rafał Latała specjalizuje się w rachunku prawdopodobieństwa. Dziś zajmuje się obszarem macierzy losowych.

Nagroda FNP jest często określana mianem „polskiej Nagrody Nobla". Otrzymują ją wybitni uczeni za szczególne osiągnięcia i odkrycia naukowe, które przesuwają granice poznania i otwierają nowe perspektywy poznawcze. Wysokość nagrody to 200 tys. zł.

Czytaj także

Kalendarium

Więcej ważnych informacji

Jedynka Newserii

Jedynka Newserii

Farmacja

Finanse

Polska w światowej czołówce najchętniej wybieranych lokalizacji dla centrów usług wspólnych oraz ośrodków BPO. Generują one 4,5 proc. polskiego PKB

Sektor usług biznesowych jest jedną z wizytówek polskiej gospodarki i wciąż pozostaje bardzo konkurencyjny w globalnej skali – w Polsce działa już ponad 1,8 tys. centrów usług BPO, SSC/GBS, IT i R&D, a prognozowane zatrudnienie w sektorze w tym roku ma sięgnąć 465 tys. osób. Za ponad 80 proc. tych miejsc pracy odpowiadają inwestorzy zagraniczni, ale po usługi centrów usług biznesowych coraz chętniej sięgają również polskie firmy, które szukają oszczędności w dobie wysokich kosztów. Outsourcing procesów biznesowych pozwala im się skupić na strategicznych procesach i wyzwaniach, a przy tym zmniejszyć koszty nawet o ponad 20 proc.

Handel

Coraz więcej światowych zasobów ryb jest przełowionych. Nadmierne połowy dotyczą już blisko 38 proc. stad ryb na świecie

Według najnowszych danych ONZ FAO nadmierne połowy dotyczą 37,7 proc. wszystkich stad ryb i ten odsetek stale rośnie. W niektórych akwenach, takich jak Morze Śródziemne i Czarne, ponad 60 proc. stad jest przełowionych. Może to prowadzić nie tylko do degradacji ekosystemów morskich, ale także mieć poważne konsekwencje dla milionów ludzi na świecie. – Gdyby wszystkie stada na świecie były poławiane w  zrównoważony sposób, pozwoliłoby to wygenerować o 16 mln t więcej ryb i owoców morza rocznie, co z kolei przełożyłoby się na możliwość wyżywienia dodatkowych 72 mln ludzi – wskazuje Joanna Ornoch z organizacji pozarządowej MSC (Marine Stewardship Council).

Partner serwisu

Instytut Monitorowania Mediów

Szkolenia

Akademia Newserii

Akademia Newserii to projekt, w ramach którego najlepsi polscy dziennikarze biznesowi, giełdowi oraz lifestylowi, a  także szkoleniowcy z wieloletnim doświadczeniem dzielą się swoją wiedzą nt. pracy z mediami.