Newsy

Kluczowa dla uczenia maszynowego hipoteza została udowodniona przez polskiego naukowca. Odkrycie ma znaczenie także dla innych działów matematyki

2023-12-19  |  06:25

Prof. Rafał Latała, specjalista z zakresu rachunku prawdopodobieństwa z Uniwersytetu Warszawskiego, opracował narzędzia, które umożliwiły udowodnienie hipotezy Talagranda dotyczącej procesów Bernoulliego. W praktyce oznacza to odpowiedź na pytania o procesy stochastyczne, które są kluczowe dla rozwoju uczenia maszynowego, statystyki i teorii prawdopodobieństwa. Matematyk z UW został właśnie laureatem Nagrody FNP 2023 w obszarze nauk matematyczno-fizycznych i inżynierskich.

Proces Bernoulliego jest jednym z procesów losowych. Odnosi się do sytuacji, w których badamy zdarzenia związane z wielokrotnym powtarzaniem pojedynczego eksperymentu losowego o dwóch możliwych, w równi prawdopodobnych wynikach, jak na przykład rzut monetą. W procesie Bernoulliego można określać na przykład to, jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie trzy razy wypadnie reszka przy pięciu rzutach monetą. Podstawowym pytaniem przez lata pozostawało to, jaka jest maksymalna wartość takiego procesu. Pod koniec lat 90. ubiegłego wieku matematyk Michel Talagrand z Francji sformułował hipotezę, zgodnie z którą istnieć miałyby tylko dwa sposoby szacowania kresu górnego tego procesu. Problemem pozostawało przeprowadzenie dowodu na tę hipotezę i tego właśnie dokonał polski matematyk, wspólnie z prof. Witoldem Bednorzem.

– To była hipoteza dotycząca procesów stochastycznych, czyli takich zmiennych zmieniających się w czasie – wyjaśnia w wywiadzie dla agencji Newseria Innowacje prof. Rafał Latała, matematyk z Uniwersytetu Warszawskiego.

Procesy stochastyczne są częścią probabilistyki, działu matematyki zajmującego się zdarzeniami losowymi. Dla udowodnienia hipotezy Bernoulliego polski matematyk zastosował i połączył wiele wyrafinowanych metod, m.in. miary majoryzujące i związane z nimi konstrukcje partycji, nierówności koncentracyjne, oszacowania minoryzacyjne typu Sudakowa, „zachłanne” algorytmy indukcji oraz nierówności maksymalne dla wektorów losowych.

– Wybitny jest jednak nie tylko sam wynik, czyli przeprowadzony dowód, ale także sam pomysł na jego zrealizowanie. Idea dowodu i opracowane w tym celu przez prof. Rafała Latałę narzędzia matematyczne są nietrywialne i mogą okazać się przydatne w rozwiązywaniu wielu problemów, których dzisiaj nawet nie możemy przewidzieć – napisano w uzasadnieniu Nagrody FNP 2023.

Michel Talagrand przeznaczył nagrodę 5 tys. dol. dla tego, kto opracuje dowód na istnienie jego hipotezy. Pieniądze te trafiły do naukowców z Warszawy. O wynikach ich prac w 2014 roku donosił „Annals of Mathemathics”. Jak wyjaśniono w uzasadnieniu Nagrody FNP, pytanie poruszone w hipotezie Talagranda, na które znalazł odpowiedź prof. Rafał Latała, jest kluczowe dla teorii prawdopodobieństwa, statystyki czy uczenia maszynowego. Ale znaczenie tego dokonania wykracza daleko poza dziedzinę, w której zostało osiągnięte, i wpływa na rozległe obszary czystej i stosowanej matematyki, a także na wiele innych, bardzo różnych dziedzin nauki.

To nie byłoby dla mnie zaskoczenie, gdyby osoby podejmujące badania w tych obszarach wykorzystywały wyniki, które otrzymałem razem ze współpracownikami – uważa prof. Rafał Latała. – Zawsze trudno jest odpowiedzieć na pytanie, jak mogą być wykorzystane wyniki badań matematycznych, ponieważ ja się zajmuję naukami podstawowymi, czyli bardzo teoretyczną dziedziną nauki. Z drugiej jednak strony procesy stochastyczne nie są zawieszone w powietrzu, one modelują jakiś świat. Przykładowo temperatura na Ziemi, poziom rzeki, położenie cząstki – to wszystko są zmienne losowe zmieniające się w czasie. Bardzo naturalnym jest zadać pytanie, jakie jest maksymalne możliwe położenie, np. jak wysoko trzeba most zbudować czy jak wysokie mają być nasypy, żeby rzeka nie przekroczyła tego poziomu. W związku z tym można tak bardzo szeroko, odpowiadając na pytanie o zastosowania, odpowiedzieć, że moje badania dotyczą procesów, które pojawiają się też w normalnym życiu, w praktycznych zastosowaniach.

Prof. Rafał Latała specjalizuje się w rachunku prawdopodobieństwa. Dziś zajmuje się obszarem macierzy losowych.

Nagroda FNP jest często określana mianem „polskiej Nagrody Nobla". Otrzymują ją wybitni uczeni za szczególne osiągnięcia i odkrycia naukowe, które przesuwają granice poznania i otwierają nowe perspektywy poznawcze. Wysokość nagrody to 200 tys. zł.

Czytaj także

Kalendarium

Więcej ważnych informacji

Jedynka Newserii

Jedynka Newserii

Bankowość

Ponad 70 proc. budynków w Polsce wymaga gruntownej modernizacji. 1 mln zł trafi na granty na innowacje w tym obszarze

Ograniczenie zużycia energii w budynkach to jeden z najbardziej efektywnych ekonomicznie sposobów redukcji emisji dwutlenku węgla. Tymczasem w Unii Europejskiej zdecydowana większość budynków mieszkalnych wymaga poprawy efektywności energetycznej. Innowacji, które mają w tym pomóc, poszukuje ING Bank Śląski w piątej edycji swojego Programu Grantowego dla start-upów i młodych naukowców. Najlepsi mogą liczyć na zastrzyk finansowania z przeznaczeniem na rozwój i komercjalizację swojego pomysłu. Budżet Programu Grantowego ING to 1 mln zł w każdej edycji.

Infrastruktura

Branża infrastrukturalna szykuje się na inwestycyjny boom. Projektanci i inżynierowie wskazują na szereg wyzwań w kolejnych latach

W kolejnych latach w polskiej gospodarce ma być odczuwalne przyspieszenie realizacji inwestycji infrastrukturalnych. Ma to związek z finansową perspektywą unijną na lata 2021–2027 i odblokowaniem środków z KPO. To inwestycje planowane na dziesiątki albo nawet na setki lat, a w dyskusji dotyczącej takich projektów często pomijana jest rola projektantów i inżynierów. Przedstawiciele tych zawodów wskazują na szereg wyzwań, które będą rzutować na planowanie i realizowanie wielkich projektów infrastrukturalnych. Do najważniejszych zaliczają się m.in. relacje z zamawiającymi, coraz mniejsza dostępność kadr, konieczność inwestowania w nowe, cyfrowe technologie oraz unijne regulacje dotyczące zrównoważonego rozwoju w branży budowlanej.

Konsument

Techniki genomowe mogą zrewolucjonizować europejskie rolnictwo i uodpornić je na zmiany klimatu. UE pracuje nad nowymi ramami prawnymi

Techniki genomowe (NTG) pozwalają uzyskiwać rośliny o większej odporności na susze i choroby, a ich hodowla wymaga mniej nawozów i pestycydów. Komisja Europejska wskazuje, że NTG to innowacja, która może m.in. zwiększyć odporność systemu żywnościowego na zmiany klimatu. W tej chwili wszystkie rośliny uzyskane w ten sposób podlegają tym samym, mocno wyśrubowanym zasadom, co GMO. Dlatego w ub.r. KE zaproponowała nowe rozporządzenie dotyczące roślin uzyskiwanych za pomocą technik genomowych. W lutym br. przychylił się do niego Parlament UE, co otworzyło drogę do rozpoczęcia negocjacji z rządami państw UE w Radzie. Wątpliwości wielu państw członkowskich, również Polski, budzi kwestia patentów NGT pozostających w rękach globalnych koncernów, które mogłyby zaszkodzić pozycji europejskich hodowców.

Partner serwisu

Instytut Monitorowania Mediów

Szkolenia

Akademia Newserii

Akademia Newserii to projekt, w ramach którego najlepsi polscy dziennikarze biznesowi, giełdowi oraz lifestylowi, a  także szkoleniowcy z wieloletnim doświadczeniem dzielą się swoją wiedzą nt. pracy z mediami.